Antes de viajar transportando animais, seja ele doméstico ou não, deverá manter contato prévio com a empresa rodoviária responsável pelo transporte. E também consultar o Art. 3º da Instrução Normativa Nº 18/2006 do Ministério da agricultura e adquirir mais informações por este site do Ministério da Agricultura.

Para viajar levando seu animal de estimação sem transtornos, siga estas dicas:
1- A vacinação do animal deve estar em dia, tenha em seus documentos a caderneta que comprove.
2- O veterinário do seu animal deve emitir um laudo atestando a sanidade do mesmo.
3- Veja no site do Ministério da Agricultura para quais animais de estimação é necessário retirar o GTA, guia de trânsito animal.
4- Entre em contato com a empresa pela qual vai viajar e se informe sobre as regras de transporte da empresa. Principalmente, de qual modo deve ser transportado o animal.

Para mais informações por telefone:
Ministério da Agricultura – Núcleo Regional de Curitiba
Rua dos Funcionários, 1560 – Cabral.
Fone: (41) 3313-4091.
Horário de atendimento: das 8h30min às 12h e das 13h30min às 17h30min.

Mais sobre o transporte de animais:
Artigo 31- § 2º – É vedado o transporte de produtos considerados perigosos, indicados em legislação específica, bem como aqueles que, de forma ou natureza, comprometam a segurança ou conforto dos passageiros.
Art. 62 – Ao usuário será recusado embarque ou determinado desembarque quando:
VI – pretender embarcar com animais não devidamente acondicionados ou em desacordo com legislação pertinente;
* assunto em fase de normatização

Fonte: http://www.der.pr.gov.br/